某个人投资者认购某5年期贴现发行的债券，面值100元，贴现率为7%，票面利率8%，一

1. 某个人投资者认购某5年期贴现发行的债券，面值100元，贴现率为7%，票面利率8%，一

1.某机构持有3年期附息债券，年息票率7.5%，每年付息一次。该债券当前价格为每100元面值97.5元，贴现率10%。问该机构应卖掉债券还是继续持有？

解题思路：97.5是市价，而债券的clean price在这个时候算出来是93.7829，债券价格被高估了，应当卖掉，拿到的钱可以买其它的未被高估的债券品种或者存入银行，这样的得到的收益将高于持有债券到期获得的收益。

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2.某投资者平价购入一张面值1000美元，利率10%，还有5年就到期的附息债券。此债券两年后以1020美元被赎回，赎回前已付过第2年的利息。投资者将赎回收人重新投资于一张面值仍为1000美元，票面利率为7%，还有3年就到期的附息债券，该债券市场价格为996美元。问这个投资者5年间的实际到期收益率为多少？

解题思路：（如果不考虑利息的在投资收益，简化计算过程）
第一张债券的实际到期收益率（2年）为：（1020+100+100-1000）/1000=22%
第二张债券的实际到期收益率（3年持有到期）为：（1000+70+70+70-996）/996=21.49%

五年的实际到期收益率为：22%x0.4+21.49%x0.6=21.694%

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3.假设有一种债券的面值为100元，到期期限6年，息票率为7%，按年支付利息（到期收益率没说啊您）。如果债券以面值出售，试计算债券的久期。如果债券的到期收益率提高到8%，债券的久期是多少？

如果到期收益率是7%，那么久期就是6年。  如果提高到8%，债券价格P=95.38
w1=6.48/95.38=0.068; w2=6/95.38=0.063; w3=5.56/95.38=0.058; w4=5.15/95.38=0.054;
w5=4.76/95.38=0.05; w6=67.43/95.38=0.71

于是久期呼之欲出啦：
久期D=1*0.068+2*0.063+3*0.058+4*0.054+5*0.05+6*0.71=5.094

搞定！

2. 贴现债券的票面面值为1000元，而票面年利率为4.8%，期限为5年，则发行价格是

发行价格是806.45元。贴现债券的票面面值为1000元就是本金+利息利息=本金*年利率*期限本金+利息=本金+本金*年利率*期限=本金*(1+年利率*期限)=贴现债券的票面面值本金=贴现债券的票面面值/(1+年利率*期限)=1000/(1+4.8%*5)=1000/1.24=806.45元发行价格就是本金发行价格不一定就是票面值，它可以低于或高于票面值发行，所以有一个发行的行市问题，按照国债发行价格与其票面值的关系。国债的发行价值，就是政府债券的出售价格或购买价格。可分为平价发行，折价发行和溢价发行三种发行价格。平价发行(AtPar)也称为等额发行或面额发行，是指发行人以票面金额作为发行价格的发行方式。以票面价值作为价格发行有价证券的方式。票面价值是有价证券票面上标明的金额，由发行者规定。发行价格（也称行市）是证券公开发行的销售价格。发行价格的高低由市场上的供求关系决定。在票面价值确定后，发行价格将依据市场的利率、证券的利率水平、发行者信誉和资金供应状况来确定。发行价格总是围绕票面价值上下波动。当发行价格低于票面价值时，为折价发行；发行价格高于票面价值时，为溢价发行；只有当发行价格等于票面价值时，才是平价发行。折价发行又称“低价发行”，“高价发行”或“溢价发行”的对称，发行债券时，发行价格低于债券票面金额，到期还本时依照票面金额偿还的发行方法。正常情况下，低价发行可以提高债券的吸引力，扩大债券的发行数量，加快发行速度，有利于发行者在短期里筹集较多的资金。当然，它仍然受到发行者和代理机构的信誉及债券利率高低的影响，低价发行时，发行价格低于票面金额，其差额部分实际上便增大了发行成本，倘若不同时降低利率以作为折价发行所造成的发行收入的减少的补偿，则低价发行与提高债券利率的效果相同，势必增加发行者的负担。但低价发行，虽能暂时吸引相当数量的投资者的认购，但过低的发行价格，往往意味着公司经营不利和前景不乐观，这不仅会导致流通市场上股票价格的跌落，损害原有股东的利益，而且对发行公司以后的发行与经营不利，所以低价发行也存在一定的不利之处。溢价发行亦称增价发行，是证券的一种发行方式。采用这种方式发行证券时，以高于证券票面金额的价格出售证券，到期按票面金额偿还。采用溢价发行的证券，收益率通常较高，使投资者有利可图。投资者实获利息，是票面利息扣除偿还差额（发行价格与偿还价格之差）之后的差额。

3. 某贴现债券面值1000元，期限180天，以10.57贴现率公开发行，发行价格和到期收益率分别是多少

贴现率10.57，故半年对应的调整后贴现率为10.57%/2=5.285%
故发行价格=1000/（1+5.285%）=949.80（约等）
根据到期收益率（YTM）的公式，1000/(1+YTM)=949.80
故半年的YTM=5.285%
年化调整后的YTM=10.57%恰为贴现率

4. 某贴现债券，面值1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行

根据贴现债券公司p=f*(p/f，k，n)p=1000*(p/f，0.5，5.25)=826.45到期收益率=(1000-826.45)/826.45=21%60天后卖出价格=1000*(1-9%)=910持有期收益率(910-826.45)/826.45=10%【拓展资料】一、短期融资的方式？1.商业信贷：商业信贷在资产负债表中表现为应付帐款，在西方国家是短期信贷中最大的一类，对较小的企业特别重要。商业信贷是融资的一种自发来源，它来自于企业的日常商业赊销活动，随销售额的增加，从应付帐款中产生的融资供应量也就得到了增加。2.短期借款：短期借款是指企业向银行或非金融机构借入的，期限在一年以内的借款。短期借款按照目的和用途可分为生产周转借款、临时借款和结算借款;按偿还方式可分为一次偿还借款和分期偿还借款;按有无担保可分为抵押贷款和信用贷款。3.商业票据商业票据这种融资方式突出的优点是融资成本低和手续简便，省去了与金融机构签订协议等许多麻烦，但由于它的融资受资金供给方资金规模的限制，也受企业本身在票据市场上知名度的限制，因而特别适合于大企业的短期融资。4.短期融资券短期融资券是由企业发行的无担保短期本票。在我国，短期融资券是指企业依照《短期融资券管理办法》的条件和程序在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券，是企业筹措短期(1年以内)资金的直接融资方式。5.典当抵押融资典当抵押融资，简称典当。主要是指当户将其动产、财产权利作为当物质押或者将其房地产作为当物抵押给典当行，交付一定比例费用，取得当金，并在约定期限内支付当金利息、偿还当金、赎回当物的行为。

5. 有一贴现债券，面值1000元，期限90天，以8%的贴现率发行。某投资者以发行价买入后持有至期满，该债券的发

8% * 90/365=0.0197(这是折价率)
1000 * (1-0.0197)=980.3元（发行价）
到期收益=（1000-980.3）* 100%/ 980.3=0.02=2%

6. 假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？

内在价值=100/(1+10%)^10=38.55 万元

7. 有一贴现债券，面值1000元 ，期限90天 ，以8%的贴现率发行，某投资者已发行价买入后持有至期满，该债券的

发行价=1000*（1-8%）=920
到期收益率=〔（1000-920）+1000*N/360*90〕/920 *360/90
上式中的N为该债券的年利率（票面利率）。如为无息债券（题目没说明，应该是的），则：
到期收益率=80/90*360/920=34.78%（意思为920元本金在90天的实际收益为80元，*360化为年收益率）
注：到期收益率=（贴现值+债券利息收入）/实付价款 *100%

8. 某客户购买贴现国债，票面金额是100元，价格为91元，期限为一年，其收益率为多少？

(100-91)/91=9.89%